从边界数据唯一确定具有无界磁势的磁薛定谔算子
偏微分方程分析
2017-03-01 v1
摘要
我们考虑定义在 中球 上的形如 的薛定谔算子的 Gel'fand-Calderón 问题。我们假设磁势 在某个 时在 中较小，且电势 属于 。我们证明，在这些假设下，磁场 和势 均由边界 处的 Dirichlet-Neumann 关系确定。关于 的假设关于齐次性是临界的，而关于 的假设几乎是临界的。此类先前的唯一性定理曾假设 和 均有界或 为零。
引用
@article{arxiv.1512.01580,
title = {Unique determination of a magnetic Schr\"odinger operator with unbounded magnetic potential from boundary data},
author = {Boaz Haberman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01580},
year = {2017}
}