由局部边界测量确定势函数的唯一性

设$(\Omega^3,g)$为具有光滑边界的紧光滑黎曼流形，并设$U$是$\Omega$中的开集，使得$g|_U$为欧氏度量。令$\Gamma= \overline{U} \cap \partial \Omega$非空、连通、严格凸，且$U$为$\Gamma$的凸包。我们将研究薛定谔算子$-\triangle_g + q$的未知势函数$q$由关联的局部Dirichlet到Neumann映射$C_q^{\Gamma,\Gamma}$所确定的唯一性。事实上，我们将证明若势$q$在$U^c$中先验显式已知，则可由$C^{\Gamma,\Gamma}_q$的知识唯一重构$q$。