具有跨Lipschitz表面无界梯度的逆声散射唯一性

我们证明了在逆声散射中的唯一性，情形为介质密度在$\Sigma\subseteq\Gamma=\partial\Omega$上具有无界梯度，其中$\Omega$是$\mathbb{R}^{3}$中具有Lipschitz边界的有界开子集。这源于对薛定谔(Schrödinger)算子的逆散射唯一性结果，该算子在表面$\Gamma$上支持奇异$\delta$型势，强度为$\alpha\in L^{p}(\Gamma)$，$p>2$。