微重力下振动对流湍流的统一本构律

统一本构律的出现是对流湍流的一个标志，即经典 regime 中 $Nu \sim Ra^\beta$（$\beta \approx 0.3$），终极 regime 中 $\beta=1/2$，其中努塞尔数 $Nu$ 度量全局热输运，瑞利数 $Ra$ 量化热强迫强度。近年来，振动对流流因其驱动流动失稳并产生“人工重力”的能力而引人关注，这在微重力下有效热质输运方面具有潜力。然而，振动对流湍流中是否存在本构律仍不清楚。为解决这个问题，我们在宽频宽幅范围内开展直接数值模拟，并报道热输运呈现普适标度律 $Nu \sim a^{-1} Re_\mathrm{os}^\beta$，其中 $a$ 为振动幅度，$Re_\mathrm{os}$ 为振荡雷诺数，$\beta$ 为普适指数。我们发现边界层动力学在振动对流热输运中起本质作用，$Nu$ 标度指数 $\beta$ 由热边界层（TBL）与振动诱导振荡边界层（OBL）之间的竞争决定。进而提出一个物理模型，解释标度指数从OBL主导 regime 的 $\beta=2$ 到TBL主导 regime 的 $\beta = 4/3$ 的变化。我们得出结论：微重力下的振动对流湍流定义了对流湍流的一个独特普适类。本工作阐明了振动对流湍流中普适本构律的出现，并为在微重力甚至几乎无重力的微流控环境中产生可控有效热输运开辟了新途径。