Angelesco 系统中强渐近性的一致性

设 $\mu_1$ 和 $\mu_2$ 为实轴上的两个复值 Borel 测度，满足 $\operatorname{supp} \mu_1 =[\alpha_1,\beta_1] < \operatorname{supp} \mu_2 =[\alpha_2,\beta_2]$，且 ${\rm d}\mu_i(x) = -\rho_i(x){\rm d}x/2\pi {\rm i}$，其中 $\rho_i(x)$ 是在 $[\alpha_i,\beta_i]$ 上限制的一个函数，该函数在 $[\alpha_i,\beta_i]$ 的某个邻域内非零且全纯。考虑多重正交多项式当多指标 $(n_1,n_2)$ 在两个坐标上同时趋于无穷大时的强渐近性。本工作的主要目标是证明渐近公式中的误差项关于 $\min\{n_1,n_2\}$ 是一致的。