纯原子一维 Levy 逼近的渐近性
概率论
2018-09-24 v1
摘要
对于实直线上的任意 Borel 概率测度，给出了刻画相对于经典 Levy 概率度量的最佳纯原子逼近的充要条件，给定任意原子数目，并允许关于原子位置或权重的附加约束。针对最重要的特例——最佳均匀（即所有原子等权）逼近与最佳（无约束）逼近——分别确定了逼近误差的精确渐近性（当原子数趋于无穷时）。与已知其他概率度量的类似结果相比，Levy 逼近的结果更为完整且所需假设更少。
引用
@article{arxiv.1809.07891,
title = {The asymptotics of purely atomic one-dimensional Levy approximations},
author = {Arno Berger and Chuang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07891},
year = {2018}
}