一维概率测度的最佳有限约束逼近
概率论
2019-03-06 v3
摘要
本文研究关于 -Kantorovich（或传输）距离的一维概率测度的最佳有限支撑逼近，其中逼近原子的位置或权重是指定的。建立了充分必要的最优性条件，并讨论了收敛速率（当原子数趋于无穷时）。鉴于新兴的数学与统计应用，特别关注最佳一致逼近（即所有原子具有相等权重）的情形。本文发展的方法是初等的；它基于用阶梯函数对（单调）-函数的最佳逼近，因此不同于经典的 Voronoi 划分方法，但与之自然互补。
引用
@article{arxiv.1704.07871,
title = {Best finite constrained approximations of one-dimensional probabilities},
author = {Chuang Xu and Arno Berger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.07871},
year = {2019}
}
备注
To appear in J. Approx. Theory