Benford定律的最佳有限逼近
概率论
2018-03-29 v1
摘要
对于实数轴上具有紧支撑的任意Borel概率测度，在给定任意数量原子且允许对原子权重或位置施加额外约束的情况下，本文确立了相对于三种常见概率度量（Levy、Kantorovich和Kolmogorov）的最佳有限支撑逼近的刻画。作为应用，本文识别了Benford定律（有效数字的对数分布）及其他常见分布的最佳（受约束或无约束）逼近。这些结果补充并扩展了文献中的已知事实；它们还提供了新的严格基准，可用于评估关于Benford定律的经验观测。
引用
@article{arxiv.1803.10370,
title = {Best finite approximations of Benford's Law},
author = {Arno Berger and Chuang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.10370},
year = {2018}
}
备注
to appear in J. Theoret. Probab