高阶级自由李代数中的一致性

令$\mathfrak{f}_{c,2}$表示由$2$个生成元生成的自由$c$阶李环。我们研究在$\mathfrak{f}_{c,2}(\mathbb{F}_p)$中枚举分次理想的zeta函数，对$c\leq6$证明：当$c\leq5$时它们由关于$p$的多项式一致给出，而当$c=6$时不能由关于$p$的多项式一致给出。我们还证明枚举一步分次理想$\mathfrak{f}_{c,2}(\mathbb{F}_p)$的zeta函数对所有$c$总是由关于$p$的多项式给出。