枚举与自由幂零李环相关联的分次环中的分次理想

我们计算了枚举分次李环中分次理想的 zeta 函数，这些分次李环与幂零类为 $c$ 的自由 $d$-生成元李环 $\mathfrak{f}_{c,d}$ 相关联，涵盖了所有 $c\leq2$ 的情况以及 $(c,d)\in\{(3,3),(3,2),(4,2)\}$。我们应用我们的计算结果以获取关于 $\mathfrak{p}$-adic zeta 函数、reduced zeta 函数和拓扑 zeta 函数的信息，特别是关于它们的次数和一些特殊值的信息。