融合框架结构稀疏信号的均匀恢复
信息论
2014-07-30 v1 math.IT
摘要
我们考虑从不完整测量中恢复融合框架稀疏信号的问题。这些信号由取自子空间族的少量非零块组成。首先，我们证明，通过利用与子空间之间角度相关的相干参数的先验知识，可以通过混合 最小化以显著减少的向量值（次）高斯测量数均匀恢复融合框架稀疏信号。我们通过建立限制等距性质的适当版本来证明这一点。我们的结果补充了在此背景下先前的非均匀恢复结果，并为含噪测量和近似稀疏信号提供了更强的稳定性保证。其次，我们确定了通过混合 最小化均匀恢复所有融合框架稀疏信号所需的标量值测量的最小数量。该界限可通过标量值次高斯测量实现。特别地，我们的结果表明，利用相干参数的知识无法进一步减少标量值次高斯测量的数量。作为特例，它意味着使用次高斯测量对块稀疏信号的已知最佳均匀恢复结果是最优的。
引用
@article{arxiv.1407.7680,
title = {Uniform recovery of fusion frame structured sparse signals},
author = {Ulaş Ayaz and Sjoerd Dirksen and Holger Rauhut},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7680},
year = {2014}
}