若干线性群族的一致Kazhdan常数

设$R$是由$l$个元素生成且具有稳定秩$r$的环。假设对某个$d > r$，群$EL_d(R)$具有Kazhdan常数$\epsilon_0>0$。我们证明存在$\epsilon(\epsilon_0,l) >0$与$k \in N$，使得对每个$n \geq d$，$EL_n(R)$有一个阶为$k$的生成集且Kazhdan常数大于$\epsilon$。作为推论，我们对$n \geq 3$的$SL_n(Z)$得到了关于固定大小生成集的、独立于$n$的Kazhdan常数。