Lie 群与代数群中冗余生成集的最大尺寸
群论
2026-04-24 v2
摘要
我们证明，规模超过其秩的固定多项式上限的紧致Lie群的拓扑生成集S必然是冗余的（即其某个真子集仍可拓扑生成）。类似结果也适用于可测Lie群和带 Zariski 拓扑的可约代数群。我们方法产生的定量界限受限于对应 Lie 类型有限简单群的界限。我们也处理关于 Nielsen 变换意义下的冗余问题，部分回应了Gelander 的若干猜想。我们指出，这些猜想由 Wiegold 猜想暗示。
引用
@article{arxiv.2603.09640,
title = {On the Maximal Size of Irredundant Generating Sets in Lie Groups and Algebraic Groups},
author = {Tal Cohen and Itamar Vigdorovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09640},
year = {2026}
}