有能隙与无能隙自由费米子的统一拓扑响应理论

我们推导了一种方案，从共同的母理论出发，系统地枚举有能隙以及无能隙的自由费米子系统对电磁场和应变场的响应。利用量子霍尔态最低朗道能级中的位置算符是正则共轭这一事实，我们考虑了 $2n$ 维空间中存在 $n$ 个相互正交磁场的有质量狄拉克费米子，并将所得零阶朗道能级中的物理空间重新解释为 $n$ 维空间中的相空间。母狄拉克费米子的体拓扑响应由 Chern-Simons 理论给出，转化为量子化的绝缘体响应，而其边缘反常则刻画了无能隙系统的响应。此外，各种物理上不同的响应被发现可以通过位置和动量变量的互换相互关联。我们推导了许多众所周知的响应，并通过预测外尔半金属中位错处的谱流展示了我们理论的实用性。