相互作用狄拉克半金属的分类

拓扑能带理论在单粒子层面上预言了三维(3D)狄拉克半金属(DSMs)的 $\mathbb{Z}$ 分类。即只要保护对称性得以保持,任意数目的相同体态狄拉克节点在单粒子能带谱中总是保持局域稳定且无能隙。在本工作中,我们发现对于具有 $C_n$ 对称性的 DSMs,这一单粒子分类在存在保持对称性的电子相互作用时会破缺为 $\mathbb{Z}_{n/\text{gcd}(2,n)}$。我们的理论基于一种维度约化策略,该策略在尊重所有关键对称性的同时将 3D 狄拉克费米子约化为一维构建块,即涡线模。利用玻色化技术,我们发现存在最小数目 $N=n/\text{gcd}(2,n)$,使得在 $N$ 份 DSMs 中的涡线模集合可通过四费米子相互作用被对称地消除。尽管这一能隙化机制在自由费米子情形中没有任何对应,它给出了一种直观的“电子-三子耦合”图像。通过发展 DSMs 的拓扑场论并进一步检验无反常条件,我们独立地得到了相同的分类结果。我们的理论为理解强关联区中的拓扑晶体半金属相铺平了道路。