作为凸片的棱柱体展开：反例与正面结果

我们在新的背景下解决棱柱体展开的未解决问题，将“无顶棱柱体”视为凸片——凸多面体表面上的一个多面体子集，与圆盘同胚。我们展示了展开棱柱体的几种自然策略可能失败，但获得了“花瓣展开”无顶棱柱体的正面结果。我们还表明，自然扩展到由多面体的一个面及其所有相邻面组成的凸片并不总是具有不重叠的花瓣展开。然而，通过排除有问题的片，我们获得了正面结果。这进而导致了受限棱柱体的正面结果。最后，我们建议研究一般凸片的展开，并提供了一些可能的研究方向。