第二类约束系统的基础规范对称性

本文讨论了在无约束位形空间和相空间中的规范不变系统，这些系统在规范固定后等价于第二类约束系统。以$n-1$维球面$S^{n-1}$上的数学摆作为力学第二类约束系统的例子，以及O(n)非线性sigma模型作为第二类约束下场论的例子，本文详细讨论了这些系统，并利用基础膨胀规范对称性的存在以及显式求解约束方程对其进行了量子化。基础规范对称性通常涉及依赖于速度的规范变换和扩展位形空间中的新辅助变量。受第二类完整约束的系统在其原始位形空间和相空间中具有规范不变的对应物。对于第一类约束系统，狄拉克波函数补充条件用维格纳函数表述，我们证明这些条件允许一系列物理上等价的补充条件。它们的具体形式取决于维格纳函数从约束子流形外推到整个相空间的方式。