长波近似下带拓扑项的SU(2) Yang-Mills理论的无约束形式
高能物理 - 理论
2009-09-17 v3
摘要
我们完成了对任意角的SU(2) Yang-Mills理论的哈密顿约化，将其化为一个自相互作用正定对称3×3矩阵场S(x)的无约束非局域理论。我们证明了，在精确投影到约化相空间后，Pontryagin指数的密度仍然是纯散度，证明了所得到的无约束理论的无关性。然而，将哈密顿量的非局域动能部分按逆耦合常数的幂次展开并截断到最低阶，会导致理论的无关性被破坏。为了在局域近似理论层面上保持这一性质，我们提出了一种修正的逆耦合常数展开，当角为零时，它与原始展开一致。我们得到了相应的直到二阶导数的近似拉格朗日量，并给出了无约束的Chern-Simons流在导数线性阶的显式形式。最后，对于退化场构型S(x)且秩|S| = 1的情况，我们得到了一个非线性型模型，其中Pontryagin拓扑项约化为从三维球面到单位二维球面的映射的Whitehead形式的Hopf不变量。
引用
@article{arxiv.hep-th/0202145,
title = {Unconstrained SU(2) Yang-Mills Theory with Topological Term in the Long-Wavelength Approximation},
author = {A. M. Khvedelidze and D. M. Mladenov and H. -P. Pavel and G. Röpke},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0202145},
year = {2009}
}
备注
29 pages Latex, no figures. Several improvements in the presentation have been made. Final version published in Phys. Rev. D 67, 105013 (2003)