基于解析延拓的 $SU(3)$ 杨-米尔斯理论中的 $\theta$ 依赖性

我们通过在对 $\theta$ 参数的虚数值下进行数值模拟，研究 $SU(3)$ 纯规范理论的拓扑性质。通过监测拓扑电荷分布的各种累积量对 $\theta$ 虚部的依赖关系，并利用解析延拓，我们确定了直到 $\theta$ 六阶的自由能密度，$f(\theta,T) = f(0,T) + {1\over 2} \chi(T) \theta^2 (1 + b_2(T) \theta^2 + b_4(T) \theta^4 + O(\theta^6))$。这使得我们能够实现更精确的决定，特别是对于高阶项，并控制连续极限和无限体积外推。我们得到 $b_2=-0.0216(15)$ 和 $|b_4|\lesssim 4\times 10^{-4}$。