有限温下 SU(2) Yang-Mills 理论的子体积方法:拓扑荷分布

我们应用先前开发的子体积方法来研究有限温度下四维 SU(2) Yang-Mills 理论的 $\theta$ 依赖性。我们计算了自由能密度在禁闭-解禁闭转变的临界温度($T_c$)附近作 $\theta$ 展开的前两个系数,即拓扑磁化率 $\chi$ 和四阶累积量 $b_2$。格点计算在三种不同的空间尺寸 $24^3,32^3,48^3$ 下进行以监测有限尺寸效应,而时间尺寸固定为 $8$。我们特别仔细地研究了与子体积外推相关的系统不确定性。子体积方法使我们能够比标准的全体积方法更准确地确定 $b_2$ 的值,并且我们成功地识别了 $b_2$ 在 $T_c$ 附近的温度依赖性。我们的数值结果表明,当温度跨越 $T_c$ 时,自由能密度在 $\theta=0$ 附近的 $\theta$ 依赖性从 $4\chi(1-\cos(\theta/2))$ 变为 $\chi(1-\cos\theta)$。