任意余维数的脐类空子流形
微分几何
2017-02-16 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
给定半黎曼流形，我们给出任意余维数的黎曼子流形沿法向为脐的充要条件。我们通过使用所谓的\emph{总剪切张量}（即第二基本形式的无迹部分）来实现。我们将\emph{剪切空间}和\emph{脐空间}分别定义为由总剪切张量和脐向量场生成的空间。我们证明它们的维数之和必须等于余维数。
引用
@article{arxiv.1701.06045,
title = {Umbilical spacelike submanifolds of arbitrary co-dimension},
author = {Nastassja Cipriani and José M. M. Senovilla},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.06045},
year = {2017}
}
备注
7 pages, no figures, contribution to the Proceedings of the VIII International Meeting on Lorentzian Geometry (GELOMA, M\'alaga, September 20-23, 2016)