通过嵌入拉格朗日子流形相交统一的 $U_q(sl(2))$ 量子不变量

在本文中，我们通过构型空间中嵌入拉格朗日子流形的相交，证明了 $U_q(sl(2))$ 量子不变量的统一模型。更具体地，我们构造了一个{\em 穿孔圆盘构型空间中拉格朗日相交的状态和}，它是三个变量的多项式。它通过系数的特殊化{\em 恢复了着色 Jones 多项式和着色 Alexander 多项式}。该公式适用于用该量子群的同一表示着色的定向链环，并可在单位根处求值。作为一个推论，Jones 多项式和 Alexander 多项式都作为构型空间中嵌入拉格朗日子流形之间相交配对的一个{\em 特殊化}而出现，该配对适于计算。特别地，我们得到了 Jones 多项式的{\em 第一个相交模型}，来自穿孔圆盘中由{\em 弧与圆}给出的子流形之间的相交。