Little $q$-Jacobi 多项式与 $U_q(sl_2)$ 的对称性破坏算子
表示论
2026-02-12 v2 经典分析与常微分方程
量子代数
摘要
本文给出 在 Verma 模块张量积上作用的 intertwining 算子的显式公式。我们将一组 intertwining 算子（全息算子）表示为 little -Jacobi 多项式，同时对另一组（对称性破坏算子）得到 变形的 Rankin--Cohen 算子。Verma 模块在多项式空间中实现，有趣的是，我们在此过程中发现需要处理非交换变量。明确给出与 的 Clebsch--Gordan 系数（以 -Hahn 多项式表示）之间的显式联系。
引用
@article{arxiv.2506.23848,
title = {Little $q$-Jacobi polynomials and symmetry breaking operators for $U_q(sl_2)$},
author = {Quentin Labriet and Loïc Poulain d'Andecy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.23848},
year = {2026}
}
备注
20 pages