二次 Pfister 型的联结类型

给定特征为正的域 $F$，$p>0$，$\theta \in H_p^{n-1}(F)$ 且 $\beta,\gamma \in F^\times$，我们证明若 $H_p^n(F)$ 中的符号 $\theta \wedge \frac{d \beta}{\beta}$ 与 $\theta \wedge \frac{d \gamma}{\gamma}$ 在 $H_p^1(F)$ 中共享相同因子，则 $H_p^{n+1}(F)$ 中的符号 $\theta \wedge \frac{d \beta}{\beta} \wedge \frac{d \gamma}{\gamma}$ 是平凡的。我们得出结论：当 $p=2$ 时，任意两个全可分 $(n-1)$-联结的 $n$-重二次 Pfister 型都是不可分 $(n-1)$-联结的。我们还描述了如何构造非同构的 $n$-重 Pfister 型，它们是全可分（或不可分）$(n-1)$-联结的，即共享所有公共的 $(n-1)$-重二次（或双线性）Pfister 因子。