迭代洛朗级数域及其布劳尔群

对于特征 $\operatorname{char}(k) \neq p$ 的代数闭域 $k$，已知 ${_pBr}(k(\!(\alpha_1)\!)\dots(\!(\alpha_n)\!))$ 的符号长度为 $\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$。我们证明了在 $\operatorname{char}(k) = p$ 的情形下符号长度实为 $n-1$。我们还证明了该域上的各向异性二次或双线性 $n$ 重 Pfister 形式对未必共享一个 $(n-1)$ 重因子。