第 $1$、$2$、$3$ 与 $4$ 型 $k$ 阶 $q$-负二项分布
概率论
2024-03-19 v4 组合数学
统计理论
其他统计学
统计理论
摘要
我们研究 阶负二项分布变体中等待时间的分布。一种变体对成功游程采用不同的计数方案。另一种情形考虑概率按几何规律变化的二元试验。我们考察在 -二元试验序列中，指定长度（不重叠、重叠、至少、恰好、-重叠）成功游程第 次出现的等待时间的精确分布。主要定理为第 、、 与 型 阶 -负二项分布以及 -重叠情形下的 阶 -负二项分布。在当前工作中，我们考虑一系列独立的二元 0 与 1 试验，其分布不必相同，且 1 的概率按几何规则变化。通过计数组合学得到分布的精确公式。
引用
@article{arxiv.2210.03617,
title = {Type $1$, $2$, $3$ and $4$ $q$-negative binomial distribution of order $k$},
author = {Jungtaek Oh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.03617},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2206.13053