二元序列的结构

通过将问题关联到考虑顺序的自然数划分为 m 个自然数之和，我们求得了给定序列在含 n 个 1 与 m = M - n 个 0 的所有序列集合中的分布。所得公式在物理与数学中有许多应用。本文讨论的例子有：非 Markov 链、二元合金与 Ising 磁体的配分函数、广义 Kaplansky 引理、广义 Fibonacci 数，以及 \sum_{h=0}^{m} h^{r} {\binom{m}{h}}^{2} 用第二类 Stirling 数的一个一般展开。