有理数的排序与动力系统
动力系统
2008-05-16 v1 数论
摘要
本文致力于从算术和动力学的角度系统研究一类编码有理数结构的二叉树。全文分为两部分。第一部分是对一些相当标准的主题的批判性回顾，例如 Stern-Brocot 树和 Farey 树，以及它们与连分式展开和问号函数的联系。在第二部分中，我们引入一类一维映射，它们可以以不同方式生成二叉树，并研究其遍历性质。这也引导我们研究在此背景下自然产生的一些随机过程（马尔可夫链和鞅）。
引用
@article{arxiv.0805.2178,
title = {Orderings of the rationals and dynamical systems},
author = {Claudio Bonanno and Stefano Isola},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.2178},
year = {2008}
}
备注
28 pages, 2 figures