二元 N 步马尔可夫链作为长程相关系统的精确可解模型

发展了一种基于二元 N 步马尔可夫链考虑的长程相关系统理论。在我们的模型中，链中第 i 个符号等于零（或一）的条件概率是前 N 个符号中一的数量线性函数。该模型允许精确的解析处理。解析和数值上获得了任意长度 L 的单词中符号数量的相关函数、分布函数以及方差。揭示了所研究随机过程的自相似性，并给出了链参数的相似性变换。探讨了控制 L 词分布函数的扩散方程。如果持续相关性不是极强，则分布函数被证明是高斯分布，其方差非线性地依赖于 L。讨论了所发展理论对粗粒化书面文本和 DNA 文本的适用性。