二元多步马尔可夫链的高阶相关函数

本文考虑了研究二元马尔可夫序列相关函数的两种方法。第一种方法基于对序列中出现的不同“单词”的概率研究。另一种方法利用相关函数的递推关系。这些方法被应用于马尔可夫链的两个重要的特定类别。这些类别包括具有置换条件概率函数的马尔可夫链和具有小记忆函数的加性马尔可夫链。自相似性的令人兴奋的性质（在 Phys. Rev. Lett. 90, 110601 (2003) 中针对具有阶梯状记忆函数的加性马尔可夫链发现）被证明是任何置换马尔可夫链的内在属性。讨论了具有小记忆函数的加性马尔可夫链的相关函数在计算具有长程相互作用的经典伊辛自旋链的热力学特性方面的适用性。