具有层级结构粒子的最概然能量分布

类似于从无结构不可区分粒子的 Gibbs-Boltzmann 分布推导，我们考虑了多粒子系统，其中一些粒子被包含（或限定）于其他粒子之内（问题 1），以及被限定于其他粒子之内、而这些粒子又被限定于另一类粒子之内的粒子系统（问题 2）。在关于守恒律（如粒子总数、总能量等的守恒）的自然假设下，以组合公式研究了最概然能量分布问题，并将所得分布视为外部可观测的。对于问题 1，还建立了粒子在最大和最小能量上的分布，并表明其与原始组合处理框架中发现的分布一致。问题 1 和 2 的结果可解释为基于在各种实验中观察到的统计力学行为对低层级粒子进行的排序。在组合公式下完整概率问题 1 的单粒子观测中，以及在最大和最小能量分布问题中，有效 Pauli 原理以非矛盾的方式出现。所计算的若干分布描述了不具有负能态的粒子。