随机样本与次序统计量的联合分布：一种新方法及其在可靠性分析中的应用

本文考虑随机样本的元素与同一样本次序统计量的联合分布。这项工作的动机源于可靠性分析中的一个重要问题，即估计在相干系统中检测失效组件所需的检验次数。我们考虑一个 $(n-r+1)$-out-of-$n$ 系统，其在至少 $n-r+1$ 个组件存活时完好，并在失效组件数超过 $r$ 时失效。系统的寿命为第 $r$ 次序统计量。假设部分组件已失效但系统仍运行，利用本文给出的结果可求得为检测特定数量失效组件所需检验次数的期望值。