具有多个解的两个 S-单位方程
数论
2007-05-23 v1
摘要
我们证明存在任意大的由 s 个素数组成的集合 S，使得方程 a+b=c 在互素整数 a、b、c 中有多于 exp(s^{2-\sqrt{2}-\epsilon}) 个解，且这些整数的所有素因子均位于集合 S 中。我们还证明存在这样的集合 S，使得方程 a+1=c 有多于 exp(s^{\frac 1{16}}) 个解，且 a 与 c 的所有素因子均位于 S 中。
引用
@article{arxiv.math/0604453,
title = {Two $S$-unit equations with many solutions},
author = {S. Konyagin and K. Soundararajan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604453},
year = {2007}
}
备注
6 pages