Catalan-Larcombe-French序列的2-对数凸性

Catalan-Larcombe-French序列 $\{P_n\}_{n\geq 0}$ 出现在第一类完全椭圆积分的级数展开中。已证明该序列是对数平衡的。在本文中，通过探索Chen和Xia用于检验满足三项递推关系的序列的2-对数凸性的准则，我们证明新序列 $\{P^2_n-P_{n-1}P_{n+1}\}_{n\geq 1}$ 是严格对数凸的，因此Catalan-Larcombe-French序列是严格2-对数凸的。