孙关于Catalan-Larcombe-French序列的对数凹性猜想

设 $\{P_n\}_{n\geq 0}$ 表示 Catalan-Larcombe-French 序列，它自然出现在第一类完全椭圆积分的级数展开中。本文证明了序列 $\{\sqrt[n]{P_n}\}_{n\geq 1}$ 的严格对数凹性，该猜想最初由孙提出。我们还得到了序列 $\{\sqrt[n]{V_n}\}_{n\geq 1}$ 的严格对数凹性，其中 $\{V_n\}_{n\geq 0}$ 是出现在第二类完全椭圆积分级数展开中的 Fennessey-Larcombe-French 序列。