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递归多项式序列研究：揭示加权卡塔兰数

组合数学 2025-01-24 v1 数论

作者: Sophie Marques , Elizabeth Mrema

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摘要

本文考察由多项式序列 $p_n(x)$ 构成，其定义为 $p_0(x) = x^2 - 2$ 且 $p_n(x) = p_{n-1}(x)^2 - 2$ （ $n \geq 1$ ）。文中阐述了该序列背后的场论动机，推导其系数的递推公式，并识别出揭示组合数学联系的不变式，包括与加权卡塔兰数的关联。

关键词

加权卡塔兰数递推序列多项式场论组合数学联系

引用

@article{arxiv.2501.13693,
  title  = {A study of a recursive sequence of polynomials revealing weighted Catalan Numbers},
  author = {Sophie Marques and Elizabeth Mrema},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.13693},
  year   = {2025}
}

备注

15 pages