超 Catalan 递推的组合解释
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
Nicholas Pippenger 与 Kristin Schleich 近来给出了二阶超 Catalan 数 (u_{n})_{n>=0}=(3,2,3,6,14,36,...) 的一个组合解释:它们计数具有 n 个内顶点的“对齐立方树”。此处我们给出递推 u_{n} = Sum_{k=0}^{n/2-1} ({n-2}choose{2k} 2^{n-2-2k} u_{k}) 的组合解释:它按深内部顶点的数目计数这些树,其中深内部意指“既非叶点也不与叶点相邻”。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0408117,
title = {A combinatorial interpretation for a super-Catalan recurrence},
author = {David Callan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408117},
year = {2007}
}
备注
8 pages, LaTeX