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数 $6(2n)! /n! (n+2)!$ 的组合解释

组合数学 2007-05-23 v2

作者: Ira M. Gessel , Guoce Xin

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摘要

众所周知数 $(2m)! (2n)!/m! n! (m+n)!$ 是整数，但一般来说没有已知的组合解释。当 $m=0$ 时这些数是中心二项式系数 $\binom{2n}{n}$ ，当 $m=1$ 时它们是两倍 Catalan 数。在本文中，我们对 $m=2$ 或 3 时的这些数给出组合解释。

关键词

组合解释整数序列中心二项式系数 Catalan 数阶乘

引用

@article{arxiv.math/0401300,
  title  = {A Combinatorial Interpretation of The Numbers $6(2n)! /n! (n+2)!$},
  author = {Ira M. Gessel and Guoce Xin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401300},
  year   = {2007}
}

备注

11 pages, 2 figures