具有 Krylov 子空间多体局域化的二维量子击穿模型

我们提出一种硬核玻色子与无序自旋相互作用的二维（2d）量子击穿模型，若无玻色子则该模型为经典模型。它类似于入射到过饱和蒸气中的粒子。该模型展现一组子系统对称性，并在每个对称扇区内强碎裂为 Krylov 子空间。每个 Krylov 子空间中的哈密顿量映射为 Cayley 树状图中的单粒子问题。在零无序时，Krylov 子空间展现（可能的）可积特征，或具有展现不规则能量与简并模式的量子混沌及量子疤痕态。在非零无序时，如泊松能级统计与纠缠熵随时刻 $t$ 按 $\log t$ 增长所示，它们在超过某无序强度 $W_*$ 后进入二维多体局域化（MBL）相。我们的理论论证表明，当玻色子数 $N_b\lesssim L^\gamma/\log L$（$1/2\le \gamma \le 1$）且系统尺寸 $L\rightarrow\infty$ 时，$W_*$ 为有限或零。这比一维量子击穿模型中的 MBL 条件更严苛。该模型揭示了量子粒子与经典自由度相互作用系统中 MBL 的可能性。