无序量子自旋链的 Krylov 空间解剖与扩散复杂度
无序系统与神经网络
2026-03-27 v1 统计力学
量子物理
摘要
我们研究了 Krylov 空间中量子态的解剖与复杂度，在无序相互作用自旋链的遍历相和多体局域化（MBL）相中。由哈密顿量从初始态生成的 Krylov 基提供了一种表示，其中时间演化态的展布构成了基优化的复杂度度量。我们表明长时间 Krylov 扩散复杂度能够清晰区分这两个相。在遍历相中，无限时间复杂度与 Fock 空间维度呈线性标度，表明态在 Krylov 链上扩散到有限比例。相比之下，在 MBL 相中呈亚线性增长，意味着长时间态仅占据链的消失比例。此外，无限时间态沿 Krylov 链的轮廓在 MBL 相中呈现拉伸指数衰减。这种行为反映了与不同本征态贡献于长时间态相关的广泛衰减长度尺度分布。一致地，本征态扩散复杂度统计的大偏差分析表明，虽然遍历相几乎得到所有本征态的贡献，但 MBL 相中的复杂度由消失比例的本征态主导，这些本征态相对于典型本征态具有异常大的复杂度。
引用
@article{arxiv.2603.25724,
title = {Krylov-space anatomy and spread complexity of a disordered quantum spin chain},
author = {Bikram Pain and David E. Logan and Sthitadhi Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.25724},
year = {2026}
}
备注
16 pages,11 figures