碎片化希尔伯特空间中的多体局域化

我们研究了一类表现出强希尔伯特空间碎片化的对跳跃模型中的多体局域化（MBL）。我们展示若干 Krylov 子空间在热力学极限下具有遍历统计，且其维数虽比全希尔伯特空间增长慢得多，但仍呈指数增长。此性质使我们能研究包含超过 $50$ 个自旋的系统中的 MBL 相变。我们所考虑的不同 Krylov 空间在其能级间距比分布的相对熵（Kullback-Leibler 散度）及其纠缠性质上，都显示出清晰的多体局域化转变特征。但它们也呈现出随系统尺寸不同的标度行为。依子空间不同，临界无序强度可几乎与系统尺寸无关，或反之随自旋数近似线性增加。