求解绝对值方程的两种基于 CSCS 的迭代方法
数值分析
2020-01-14 v8 数值分析
摘要
最近，人们构造了两类基于 HSS 的迭代方法用于求解绝对值方程组 (AVEs)，这是一类不可微的 NP 难问题。在本研究中，我们建立了针对涉及 Toeplitz 矩阵的 AVEs 的 Picard-CSCS 迭代法和非线性类 CSCS 迭代法。随后，我们分析了求解 AVEs 的 Picard-CSCS 迭代法的收敛性。利用非光滑分析理论，我们特别证明了用于求解 AVEs 的非线性类 CSCS 迭代求解器的收敛性。这些方法的优势在于完全不需要存储系数矩阵，且线性方程子系统的求解可通过快速傅里叶变换 (FFTs) 高效完成。因此，在实际实现中可以节省计算成本和存储量。文中报告了包括非线性分数阶扩散方程数值解在内的数值算例，以展示所提方法相较于某些现有方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1404.1678,
title = {Two CSCS-based iteration methods for solving absolute value equations},
author = {Xian-Ming Gu and Ting-Zhu Huang and Hou-Biao Li and Sheng-Feng Wang and Liang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1678},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 2 figures. This manuscript has been accepted (by J. Appl. Anal. Comput., in press) for publication (2017/02). arXiv admin note: text overlap with arXiv:1403.7013 by other authors