配备特定最优迭代参数时SOR类迭代与FPI的一致性

Jiayu Liu; Tingting Luo; Cairong Chen; Deren Han

配备特定最优迭代参数时SOR类迭代与FPI的一致性

数值分析 2024-12-18 v1 数值分析最优化与控制

作者: Jiayu Liu , Tingting Luo , Cairong Chen , Deren Han

摘要

求解绝对值方程（AVE）的两种常见方法是SOR类迭代法和不动点迭代（FPI）法。本文给出了SOR类迭代和FPI的新的收敛分析，从而得到了更宽的收敛范围。基于新分析，为SOR类迭代获得了一个具有解析形式的新最优迭代参数。此外，也为FPI获得了一个具有解析形式的最优迭代参数。令人惊讶的是，当配备我们的最优迭代参数时，SOR类迭代和FPI是完全相同的。作为副产品，我们为一个众所周知的充分条件提供了两种新的构造性证明，使得AVE对于任何右侧项都有唯一解。数值结果验证了我们的结论。

关键词

绝对值方程 SOR类迭代不动点迭代最优迭代参数收敛分析

引用

@article{arxiv.2412.12608,
  title  = {SOR-like iteration and FPI are consistent when they are equipped with certain optimal iterative parameters},
  author = {Jiayu Liu and Tingting Luo and Cairong Chen and Deren Han},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.12608},
  year   = {2024}
}

备注

17 pages

配备特定最优迭代参数时SOR类迭代与FPI的一致性

摘要

关键词

引用

备注

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