基于 Wolfe 条件的自适应 SOR 方法
数值分析
2019-06-04 v2
摘要
由于在逐次超松弛(SOR)方法中估计松弛参数的最优值通常代价过高,该参数常受自适应控制。本文提出新的自适应 SOR 方法,适用于多种对称正定线性系统,且在更新参数时不需要额外的矩阵-向量乘积。为此,我们将 SOR 方法视为最小化某一目标函数的算法,由此将松弛参数解释为经特定变量变换后的步长。该解释使我们能够基于某些线搜索技术(如 Wolfe 条件)自适应控制步长。数值算例展示了所提方法的良好表现。
引用
@article{arxiv.1806.09922,
title = {Adaptive SOR methods based on the Wolfe conditions},
author = {Yuto Miyatake and Tomohiro Sogabe and Shao-Liang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09922},
year = {2019}
}