矩形网格上采用不同边界条件的 SOR 方法最优松弛参数
数值分析
2025-01-20 v1 数值分析
摘要
递进过松弛 (SOR) 方法是求解源于泊松方程有限差分离散化所得稀疏线性方程组的有用方法。了解最优松弛参数的值对于快速收敛至关重要。在本稿中，我们提出了用于求解在矩形网格上（沿 和 方向网格尺寸不等，）的具有混合及不同边界条件的离散化泊松方程的最优松弛参数，该问题在文献中尚未得到解决。考虑了中心二阶格式和高阶紧凑 (HOC) 格式进行离散化，并分别获得了 SOR 方法的点实现和线实现的最优松弛参数。此外，通过数值结果验证了所得最优参数的有效性。
引用
@article{arxiv.2501.09995,
title = {The optimal relaxation parameter for the SOR method applied to the Poisson equation on rectangular grids with different types of boundary conditions},
author = {Hossein Mahmoodi Darian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.09995},
year = {2025}
}