两体库仑问题与隐藏的$g^{(2)}$代数：超可积性与三次多项式代数

研究表明，Sturm表示中的两体库仑问题导出一个新的二维、精确可解、具有 $g^{(2)}$ 隐藏代数和积分的三次多项式代数的弯曲空间超可积量子系统。两个积分分别为二阶和四阶，它们分别由两个角动量分量和修正的拉普拉斯-龙格-楞次矢量构成。论证表明，该三次多项式代数是泛包络代数 $U_{g^{(2)}}$ 的无限维子代数。