关于巴赫斯空间中多项式的两个1935年马茨urin问题：反例
funct-an
2016-08-31 v1 泛函分析
摘要
我们构造了一个作用于可分 Hilbert 空间 上的连续标量值2次多项式 ，以及一个无界集合 ，使得：(i) 在 的 邻域上有界；(ii) 在 上无界；(iii) 因此， 不可以通过将 发送到有界集的任意有界1次多项式来因式分解。这否决了马茨urin于1935年提出的两个问题（斯克兰兰书中的问题55和75）。该构造在实数域 和复数域 下均成立。（在有限维情况下，这些问题由奥弗兰克在问题提出后很快给出肯定答案。）
引用
@article{arxiv.funct-an/9705002,
title = {Two 1935 questions of Mazur about polynomials in Banach spaces: a counter-example},
author = {Vladimir Pestov},
journal= {arXiv preprint arXiv:funct-an/9705002},
year = {2016}
}
备注
3 pages, standard AMS-TeX file