Banach 空间中的无条件基与无条件有限维分解

设 $X$ 为具有无条件有限维 Schauder 分解 $(E_n)$ 的 Banach 空间。我们考虑刻画如下一般问题：在何种条件下，可通过为每个 $E_n$ 构造无条件基来为 $X$ 构造无条件基。例如，我们证明若 $\sup \dim E_n<\infty$ 且 $X$ 具有 Gordon-Lewis 局部无条件结构，则 $X$ 具有此类无条件基。我们还给出一个非 Hilbert 空间 $X$ 的例子，其性质为：每当 $Y$ 是 $X$ 的闭子空间且具有 UFDD $(E_n)$ 使得 $\sup\dim E_n<\infty$ 时，$Y$ 具有无条件基，这表明 Komorowski 与 Tomczak-Jaegermann 近期的一个结果无法被改进。