具有有限亏损的压缩算子不变子空间的无条件基
泛函分析
2016-09-06 v1
摘要
本文的主要结果是：（完全非酉的）Hilbert 空间压缩算子 的不变子空间系，若其具有有限亏损（rank，rank），则它是一个无条件基（Riesz 基）当且仅当它是一致极小的。此类结果已相当为人所知：对于亏损为 的压缩算子的特征子空间系，这 simply 就是著名的 Carleson 插值定理。对于亏损为 的算子的一般不变子空间，此类定理由 V. I. Vasyunin 证明。随后作者得到了有限亏损情形的一些部分结果。本文完整地解决了该问题。
引用
@article{arxiv.math/9601211,
title = {Unconditional bases of invariant subspaces of a contraction with finite defects},
author = {Serguei Treil},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9601211},
year = {2016}
}