genus 三雅可比簇的 twists
代数几何
2015-05-13 v4 数论
摘要
我们给出了一个判据，利用 36 个偶 theta 零值的乘积来区分 genus 三雅可比簇及其 [-1] twist。我们还用 genus 三曲线的判别式表达了这 36 个 theta 零值的乘积。这些结果具有算术性质，从而补充了此前关于偶 theta 零值乘积在复数域 上的工作。它们推广了 Ritzenthaler 和 Lachaud 此前关于与椭圆曲线乘积呈 (2,2,2) 同源的阿贝尔三维簇的工作。这回答了 Jean-Pierre Serre 于 2003 年写给 Jaap Top 的一封信中提出的问题。
引用
@article{arxiv.0711.0415,
title = {Twists of genus three Jacobians},
author = {Stephen Meagher},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0415},
year = {2015}
}